Método de penalización para un sistema acoplado no lineal

Abstract

En el presente trabajo de Investigación se demuestra la existencia de solución de un sistema acoplado no lineal en espacios de Sobolev mediante el método de penalización dicho modelo involucra ecuaciones diferenciales parciales del tipo elíptico, la cual se denomina la ecuación de estado y lo que origina su relación con la teoría de optimización. Asimismo, se ha desarrollado un problema aproximado con el objeto de demostrar la existencia de solución del problema original. Con respecto a los sistemas acoplados y su relación con la teoría del control se ha creído conveniente considerar un funcional 𝐽(𝑣, 𝑧) definido convenientemente en los espacios de Hilbert 𝐿 2 (𝛺) × 𝐻0 1 (𝛺) , lo que motivará a definir el problema penalizado de modo que usando las técnicas del Análisis Funcional se demuestra la existencia de solución del modelo planteado.